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7 x 5 x 8 est le produit de 3 nombres Il faudra faire 2 multiplications pour le calculer. |
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Changer l'ordre des chiffres ne change pas le résultat 7 x 5 x 8 <=> 8 x 5 x 7 Changer l'ordre des chiffres dans l'opération peut rendre le calcul plus facile. 8 x 5 = 40 40 x 7 = 280 |
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Une écriture plus simple Une multiplication est en réalité une suite de plusieurs additions . On utilise le signe x pour simplifier l'écriture d'une somme. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 <=> 7 x 5 On peut bien sûr calculer 7 x 5 en faisant la somme des cinq 7 . Mais il est bien plus pratique de connaître ses |
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Dizaines, centaines, milliers, millions Tous fonctionnent de la même manière. 3 x 6 = 1 8 => 30 x 6 = 1 80 => 300 x 6 = 1 800 => 3 000 x 6 = 1 8 000 |
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Les multiples Ce sont les nombres qui sont le résultat d'un produit. 56 est un multiple de 7 et de 8 car 7 x 8 = 56 Ils possèdent des propriétés qui permettent de les reconnaître. |
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Multiples de 2 On les appelle aussi les nombres pairs - Ils se terminent par 0 - 2 - 4 - 6 - 8 24 508 - 597 134 - 14 000 000 sont des multiples de 2 Preuve --> 24 508 = 12 254 x 2 - 14 000 000 = 70 000 x 2 |
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Multiples de 3 Ce sont tous les nombres dont la somme des chiffres donne 3 - 6 ou 9 4 263 est un multiple de 3 parce que 4 + 2 + 6 + 3 = 15 et 1 + 5 = 6 75 339 est un multiple de 3 parce que 7 + 5 + 3 + 3 + 9 = 27 et 2 + 7 = 9 Preuve --> 4 263 = 1 421 x 3 - 75 339 = 25 113 x 3 |
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Multiples de 5 Ce sont tous les nombres qui se terminent par 0 ou 5 12 580 - 487 235 sont des multiples de 5 Preuve --> 12 580 = 2 516 x 5 - 487 235 = 97 447 x 5 |
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Multiples de 6 Ce sont les nombres qui sont à la fois multiples de 2 et multiples de 3 3 354 est un multiple de 3 parce que 3 + 3 + 5 + 4 = 15 et 1 + 5 = 6 3 354 est un multiple de 2 parce qu'il se termine par 4 3 354 est donc un multiple de 6 Preuve --> 3 354 = 559 x 6 |
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Multiples de 9 Ce sont tous les nombres dont la somme des chiffres donne 9 158 220 est un multiple de 9 parce que 1 + 5 + 8 + 2 + 2 + 0 = 18 et 1 + 8 = 9 Preuve --> 158 220 = 17 580 x 9 |
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Les nombres premiers Ce sont tous les nombres qui ne sont pas le résultat d'un produit (à part 1 et eux-mêmes) 23 - 37 - 41 - 67 sont des nombres premiers. |
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Les puissances C'est une façon d'écrire une suite de multiplications d'un nombre par lui-même. |
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7 x 7 x 7 x 7 x 7 <=> 75 (sept puissance cinq) 10 x 10 x 10 x 10 <=> 104 (dix puissance quatre) C'est utile pour écrire les grands nombres cent milliards par exemple 100 000 000 000 = 1011 (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10) Noms particuliers de certaines puissances : puissance 2 : 252 <=> vingt-cinq au carré puissance 3 : 93 <=> neuf au cube |
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